Teoremas Para El Cálculo De Angulos Y Diagonales De Los Poligonos

Propiedades de los polígonos regulares

Polígono

Un polígono es una figura plana (bidimensional) cerrada con lados rectos. Algunos ejemplos son triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.

Regular

Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular.

Pentágono regular	Pentágono irregular

Ángulo interior El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula: (n-2) × 180° / n Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es: (8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135° Y el de un cuadrado es (4-2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90°

Ángulo exterior Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180°. Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo interior El ángulo interior de este octágono es 135°, así que el ángulo exterior es 180°-135° = 45° El ángulo interior de un hexágono es 120°, así que el ángulo exterior es180°-120° = 60°

Diagonales Todos los polígonos (menos los triángulos) tienen diagonales(líneas que van de un vértice a otro, pero que no son lados). El número de diagonales es n(n - 3) / 2. Ejemplos: un cuadrado tiene 4(4-3)/2 = 4×1/2 = 2 diagonales un octágono tiene 8(8-3)/2 = 8×5/2 = 20 diagonales (Nota: esto vale para polígonos regulares e irregulares)